정렬 기법

저자:

Andrew Dalke와 Raymond Hettinger

파이썬 리스트에는 리스트를 제자리에서(in-place) 수정하는 내장 list.sort() 메서드가 있습니다. 또한, 이터러블로부터 새로운 정렬된 리스트를 만드는 sorted() 내장 함수가 있습니다.

이 문서에서는, 파이썬을 사용하여 데이터를 정렬하는 다양한 기술을 살펴봅니다.

정렬 기초

간단한 오름차순 정렬은 매우 쉽습니다; 그저 sorted() 함수를 호출하면 됩니다. 새로운 정렬된 리스트를 반환합니다:

>>> sorted([5, 2, 3, 1, 4])
[1, 2, 3, 4, 5]

list.sort() 메서드를 사용할 수도 있습니다. 리스트를 제자리에서 수정합니다 (그리고 혼동을 피하고자 None을 반환합니다). 일반적으로 sorted()보다 덜 편리합니다 - 하지만 원래 목록이 필요하지 않다면, 이것이 약간 더 효율적입니다.

>>> a = [5, 2, 3, 1, 4]
>>> a.sort()
>>> a
[1, 2, 3, 4, 5]

또 다른 점은 list.sort() 메서드가 리스트에게만 정의된다는 것입니다. 이와 달리, sorted() 함수는 모든 이터러블을 받아들입니다.

>>> sorted({1: 'D', 2: 'B', 3: 'B', 4: 'E', 5: 'A'})
[1, 2, 3, 4, 5]

키 함수

list.sort()와 sorted()는 모두 비교하기 전에 각 리스트 요소에 대해 호출할 함수(또는 다른 콜러블)를 지정하는 key 매개 변수를 가지고 있습니다.

예를 들어, 다음은 대소 문자를 구분하지 않는 문자열 비교입니다:

>>> sorted("This is a test string from Andrew".split(), key=str.casefold)
['a', 'Andrew', 'from', 'is', 'string', 'test', 'This']

key 매개 변수의 값은 단일 인자를 취하고 정렬 목적으로 사용할 키를 반환하는 함수(또는 다른 콜러블)여야 합니다. 키 함수가 각 입력 레코드에 대해 정확히 한 번 호출되기 때문에 이 기법은 빠릅니다.

일반적인 패턴은 객체의 인덱스 중 일부를 키로 사용하여 복잡한 객체를 정렬하는 것입니다. 예를 들어:

>>> student_tuples = [
...     ('john', 'A', 15),
...     ('jane', 'B', 12),
...     ('dave', 'B', 10),
... ]
>>> sorted(student_tuples, key=lambda student: student[2])   # 나이로 정렬합니다
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

같은 기법이 이름있는 어트리뷰트를 갖는 객체에서도 작동합니다. 예를 들어:

>>> class Student:
...     def __init__(self, name, grade, age):
...         self.name = name
...         self.grade = grade
...         self.age = age
...     def __repr__(self):
...         return repr((self.name, self.grade, self.age))

>>> student_objects = [
...     Student('john', 'A', 15),
...     Student('jane', 'B', 12),
...     Student('dave', 'B', 10),
... ]
>>> sorted(student_objects, key=lambda student: student.age)   # 나이로 정렬합니다
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

Objects with named attributes can be made by a regular class as shown above, or they can be instances of dataclass or a named tuple.

operator 모듈 함수와 부분 함수 평가

위에서 보여준 키 함수 패턴은 매우 일반적이므로, 파이썬은 액세스 함수를 더 쉽고 빠르게 만드는 편리 함수를 제공합니다. operator 모듈에는 itemgetter(), attrgetter() 및 methodcaller() 함수가 있습니다.

이러한 함수를 사용하면, 위의 예제가 더 간단 해지고 빨라집니다:

>>> from operator import itemgetter, attrgetter

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

operator 모듈 함수는 다중 수준의 정렬을 허용합니다. 예를 들어, 먼저 grade로 정렬한 다음 age로 정렬하려면, 이렇게 합니다:

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(1,2))
[('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('grade', 'age'))
[('john', 'A', 15), ('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12)]

The functools module provides another helpful tool for making key-functions. The partial() function can reduce the arity of a multi-argument function making it suitable for use as a key-function.

>>> from functools import partial
>>> from unicodedata import normalize

>>> names = 'Zoë Åbjørn Núñez Élana Zeke Abe Nubia Eloise'.split()

>>> sorted(names, key=partial(normalize, 'NFD'))
['Abe', 'Åbjørn', 'Eloise', 'Élana', 'Nubia', 'Núñez', 'Zeke', 'Zoë']

>>> sorted(names, key=partial(normalize, 'NFC'))
['Abe', 'Eloise', 'Nubia', 'Núñez', 'Zeke', 'Zoë', 'Åbjørn', 'Élana']

오름차순과 내림차순

list.sort()와 sorted()는 모두 불리언 값을 갖는 reverse 매개 변수를 받아들입니다. 내림차순 정렬을 지정하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 학생 데이터를 역 age 순서로 얻으려면, 이렇게 합니다:

>>> sorted(student_tuples, key=itemgetter(2), reverse=True)
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

>>> sorted(student_objects, key=attrgetter('age'), reverse=True)
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

정렬 안정성과 복잡한 정렬

정렬은 안정적임이 보장됩니다. 즉, 여러 레코드가 같은 키를 가질 때, 원래의 순서가 유지됩니다.

>>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
>>> sorted(data, key=itemgetter(0))
[('blue', 1), ('blue', 2), ('red', 1), ('red', 2)]

blue에 대한 두 레코드가 원래 순서를 유지해서 ('blue', 1)이 ('blue', 2)보다 앞에 나옴이 보장됨에 유의하십시오.

이 멋진 속성은 일련의 정렬 단계로 복잡한 정렬을 만들 수 있도록 합니다. 예를 들어, 학생 데이터를 grade의 내림차순으로 정렬한 다음, age의 오름차순으로 정렬하려면, 먼저 age 정렬을 수행한 다음 grade를 사용하여 다시 정렬합니다:

>>> s = sorted(student_objects, key=attrgetter('age'))     # 두 번째 키로 정렬합니다
>>> sorted(s, key=attrgetter('grade'), reverse=True)       # 이제 첫 번째 키로 내림차순 정렬합니다
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

이것은 다중 패스로 정렬하기 위해 필드와 순서의 튜플 리스트를 받을 수 있는 래퍼 함수로 추상화할 수 있습니다.

>>> def multisort(xs, specs):
...     for key, reverse in reversed(specs):
...         xs.sort(key=attrgetter(key), reverse=reverse)
...     return xs

>>> multisort(list(student_objects), (('grade', True), ('age', False)))
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

파이썬에서 사용된 Timsort 알고리즘은 데이터 집합에 이미 존재하는 순서를 활용할 수 있으므로 효율적으로 여러 번의 정렬을 수행합니다.

장식-정렬-복원

이 관용구는 그것의 세 단계를 따라 장식-정렬-복원(Decorate-Sort-Undecorate)이라고 합니다:

  • 첫째, 초기 리스트가 정렬 순서를 제어하는 새로운 값으로 장식됩니다.

  • 둘째, 장식된 리스트를 정렬합니다.

  • 마지막으로, 장식을 제거하여, 새 순서로 초깃값만 포함하는 리스트를 만듭니다.

예를 들어, DSU 방식을 사용하여 grade로 학생 데이터를 정렬하려면 다음과 같이 합니다:

>>> decorated = [(student.grade, i, student) for i, student in enumerate(student_objects)]
>>> decorated.sort()
>>> [student for grade, i, student in decorated]               # 복원
[('john', 'A', 15), ('jane', 'B', 12), ('dave', 'B', 10)]

이 관용구는 튜플이 사전식으로 비교되기 때문에 작동합니다; 첫 번째 항목이 비교됩니다; 그들이 같으면 두 번째 항목이 비교되고, 이런 식으로 계속됩니다.

모든 경우에 장식된 리스트에 인덱스 i를 포함할 필요는 없지만, 두 가지 이점이 있습니다:

  • 정렬이 안정적입니다 – 두 항목이 같은 키를 가지면, 그 들의 순서가 정렬된 리스트에 유지됩니다.

  • 장식된 튜플의 순서는 최대 처음 두 항목에 의해 결정되므로 원래 항목은 비교 가능할 필요가 없습니다. 그래서 예를 들어, 원래 리스트에는 직접 정렬될 수 없는 복소수가 포함될 수 있습니다.

이 관용구의 또 다른 이름은 펄 프로그래머들 사이에서 이것을 대중화한 Randal L. Schwartz의 이름을 딴 Schwartzian 변환입니다.

이제 파이썬 정렬이 키 함수를 제공하기 때문에, 이 기법은 자주 필요하지 않습니다.

비교 함수

Unlike key functions that return an absolute value for sorting, a comparison function computes the relative ordering for two inputs.

For example, a balance scale compares two samples giving a relative ordering: lighter, equal, or heavier. Likewise, a comparison function such as cmp(a, b) will return a negative value for less-than, zero if the inputs are equal, or a positive value for greater-than.

It is common to encounter comparison functions when translating algorithms from other languages. Also, some libraries provide comparison functions as part of their API. For example, locale.strcoll() is a comparison function.

To accommodate those situations, Python provides functools.cmp_to_key to wrap the comparison function to make it usable as a key function:

sorted(words, key=cmp_to_key(strcoll))  # 로케일 인식 정렬 순서

잡동사니

  • 로케일 인식 정렬의 경우, 키 함수로는 locale.strxfrm()를, 비교 함수로는 locale.strcoll()을 사용하십시오. 이는 하부 알파벳이 같더라도 문화권마다 “알파벳순” 정렬 순서가 다를 수 있기 때문에 필요합니다.

  • reverse 매개 변수는 여전히 정렬 안정성을 유지합니다 (그래서 같은 키를 갖는 레코드는 원래 순서를 유지합니다). 흥미롭게도, 그 효과는 내장 reversed() 함수를 두 번 사용하여 매개 변수 없이 흉내 낼 수 있습니다:

    >>> data = [('red', 1), ('blue', 1), ('red', 2), ('blue', 2)]
>>> standard_way = sorted(data, key=itemgetter(0), reverse=True)
>>> double_reversed = list(reversed(sorted(reversed(data), key=itemgetter(0))))
>>> assert standard_way == double_reversed
>>> standard_way
[('red', 1), ('red', 2), ('blue', 1), ('blue', 2)]

  • 정렬 루틴은 두 객체를 비교할 때 <를 사용합니다. 따라서 __lt__() 메서드를 정의하여, 표준 정렬 순서를 클래스에 추가하기는 쉽습니다:

    >>> Student.__lt__ = lambda self, other: self.age < other.age
>>> sorted(student_objects)
[('dave', 'B', 10), ('jane', 'B', 12), ('john', 'A', 15)]

    However, note that < can fall back to using __gt__() if __lt__() is not implemented (see object.__lt__() for details on the mechanics). To avoid surprises, PEP 8 recommends that all six comparison methods be implemented. The total_ordering() decorator is provided to make that task easier.

  • 키 함수는 정렬되는 객체에 직접 의존할 필요가 없습니다. 키 함수는 외부 자원에 액세스할 수도 있습니다. 예를 들어, 학생 성적이 딕셔너리에 저장되어 있다면, 학생 이름의 별도 리스트를 정렬하는 데 사용할 수 있습니다:

    >>> students = ['dave', 'john', 'jane']
>>> newgrades = {'john': 'F', 'jane':'A', 'dave': 'C'}
>>> sorted(students, key=newgrades.__getitem__)
['jane', 'dave', 'john']

Partial Sorts

Some applications require only some of the data to be ordered. The standard library provides several tools that do less work than a full sort:

  • min() and max() return the smallest and largest values, respectively. These functions make a single pass over the input data and require almost no auxiliary memory.

  • heapq.nsmallest() and heapq.nlargest() return the n smallest and largest values, respectively. These functions make a single pass over the data keeping only n elements in memory at a time. For values of n that are small relative to the number of inputs, these functions make far fewer comparisons than a full sort.

  • heapq.heappush() and heapq.heappop() create and maintain a partially sorted arrangement of data that keeps the smallest element at position 0. These functions are suitable for implementing priority queues which are commonly used for task scheduling.